许多初学者在学习交流电的有效值问题时，对为什么针对交流电提出有效值这一概念的理解是：由于交流电在电压的正负半周都存在，所以其平均值是零。而为了有效衡量交流电电压的高低，提出了有效值这一概念，从而可以通过热效应来描述交流电电压的高低。
但是对于脉动直流这种电压只存在于正半周的情况下又如何呢？以下，通过脉动直流为例浅谈有效值和平均值之间的差异。
本文中的脉动直流以交流电通过整流电路后得到的电压波形为例。
当交流电通过如上图的桥式整流电路后，我们可以得到如下图的脉动直流：
其最大值对应交流电的最大值，为交流电有效值的$\sqrt 2 $倍。根据《电子技术基础（模拟部分）》中的讲解，我们对一个周期内的波形积分然后除以一个周期的时间，可以得到其平均值：
\[{ {U}_{O(AV)} }=\frac{1}{\pi }\int_{0}^{\pi }{\sqrt{2}{ {U}_{2} }\sin }\omega td(\omega t)\]解得：
\[{ {U}_{O(AV)} }=\frac{2\sqrt{2}{ {U}_{2} } }{\pi }=0.9{ {U}_{2} }\]通过上式我们得到其平均值为$0.9{U_2}$。
而对于其有效值，由于此脉动直流仅是将正弦交流的负半周移至了正半周，所以其通过电阻时产生的热和正弦交流是相等的，根据有效值的定义，则此脉动直流的有效值为 ${U_2} V$ 。
从这里我们可以看出：在数值上，脉动直流的有效值和平均值并不相等。
那么这之间的差值存在于哪一方面呢？
我们将脉动直流在频率域进行展开，则有：
\[{U_L} = \sqrt 2 (\frac{2}{\pi} - \frac{4}{ {3\pi} }\cos 2\omega t - \frac{4}{ {15\pi} }\cos 4\omega t - \frac{4}{ {35\pi} }\cos 6\omega t - ......)\]根据傅里叶分析之掐死教程中的讲解，我们知道傅里叶变换实质是将一个波形分解成不同频率域上的正弦或是余弦。
通过上式的傅里叶展开，我们可以得知，脉动直流分解后还存在一个恒等不变的直流分量：
\[\sqrt 2 {U_2} * \frac{2}{\pi } = 0.9{U_2}\]这下和前面的平均值在数值上对应起来了，那么他们是一个概念吗？嗯，他们就是一个概念。原因很简单：我们都知道正余弦的平均值为零，那么叠加在一个直流分量上后，所得波形的平均值也将仅是直流分量的值。
除了直流分量，我们还可以得到总的谐波分量：
\[{ {U}_{Ly} }=\sqrt{ { {U}_{L2} }^{2}+{ {U}_{L4} }^{2}+{ {U}_{L6} }^{2} }=\sqrt{ { {U}_{2} }^{2}-{ {U}_{L} }^{2} }\]即有：
\[{U_{Ly}}^2 = {U_2}^2 - {U_L}^2\] \[{ {U}_{Ly} }=\sqrt{ { {U}_{2} }^{2}-{ {U}_{L} }^{2} }\]我们都知道有效值是根据电流的热效应定义的，那么我们将脉动直流分解以后，在通过电阻时，直流分量和谐波分量同时发热。而平均值只是代表了脉动直流中的直流分量，所以从热效应上来讲，平均值和有效值是不同的。
无疑，在这样的情况下若我们仅以直流分量来衡量脉动直流的电压的高低是不够的，在周期变化的电压下，都需要通过有效值来衡量其电压高低，即必须考虑谐波分量的影响。
同时，我们也可以得到结论：平均值描述了脉动直流中的直流分量，而有效值则同时描述了脉动直流中直流分量和交流分量。